Nilai-p adalah nilai kuantitatif yang memungkinkan kita untuk menentukan apakah hipotesis nol (atau hipotesis yang diklaim) benar.
Menghitung nilai p memungkinkan kita untuk menentukan apakah kita harus menolak atau tidak menolak hipotesis yang diklaim.
Kami menetapkan tingkat signifikansi, yang berfungsi sebagai tingkat batas, apakah hipotesis harus ditolak atau tidak. Titik potong ini juga disebut level alfa (α).
Nilai tipikal untuk level alpha adalah 0,1%, 0,5%, 1%, 2,5%, 5%, 10%, 20%, 25%, dan 40%.
Jika nilai p kurang dari α, maka ini mewakili nilai p yang signifikan secara statistik. Artinya kita dapat menolak hipotesis yang diklaim.
Jika nilai p lebih besar dari atau sama dengan α, kita tidak dapat menolak hipotesis yang diklaim.
Untuk menghitung p-value, kalkulator ini membutuhkan 4 buah data: statistik uji, ukuran sampel, jenis pengujian hipotesis (pihak kiri, pihak kanan, atau dua pihak), dan tingkat signifikansi (α).
Saat Anda bekerja dengan data, jumlah datanya sendiri tidak signifikan, karena tidak terstandarisasi. Anda bisa mendapatkan banyak poin data untuk skenario tertentu, tetapi Anda harus mengekstrak maknanya darinya. Di sinilah statistik uji berperan.
Statistik uji menunjukkan jarak antara hasil sampel aktual dan nilai yang diklaim dalam hal kesalahan standar. Kesalahan standar adalah ukuran standar yang memberi tahu kita seberapa jauh hasil data aktual dari data yang diklaim (hipotesis nol). Jika jarak antara nilai yang diklaim dan hasil yang diperoleh sebenarnya kecil dalam hal kesalahan standar, maka datanya tidak jauh dari klaim dan kemungkinan besar hipotesis (data) yang diklaim itu benar. Jika jaraknya lebih besar, data sebenarnya menunjukkan bahwa kita harus menolak hipotesis nol (H 0 ).
Jadi, statistik uji sangat penting karena memberikan kami ukuran standar yang menunjukkan seberapa jauh atau seberapa dekat hasil aktual dengan data yang diklaim.
Ukuran sampel adalah variabel lain yang perlu kita hitung nilai-p. Ukuran sampel sangat penting karena menentukan apakah kita menggunakan distribusi normal standar (distribusi Z) untuk mencari nilai p atau kita menggunakan distribusi t untuk mencari nilai p.
Jika ukuran sampel kurang dari 30 (n <30), kami menganggap ini sebagai ukuran sampel kecil. Ketika ukuran sampel kecil, kami menggunakan distribusi-t untuk menghitung nilai-p. Dalam hal ini, kami menghitung derajat kebebasan, df = n-1. Kami kemudian menggunakan df, bersama dengan statistik uji, untuk menghitung nilai-p.
Jika sampel lebih besar dari 30 (n> 30), kami menganggap ini sebagai ukuran sampel yang besar. Ketika ukuran sampel besar, kami menggunakan distribusi Z untuk menghitung nilai-p.
Inilah mengapa ukuran sampel sangat penting. Ini menentukan apakah kita perlu menggunakan distribusi-t atau distribusi-Z
Selanjutnya, kita harus mengetahui jenis pengujian hipotesis. Ini bisa berupa pengujian pihak kiri (Ha: μ Jenis pengujian hipotesis ini memberi kita kerangka acuan. Jika jenis pengujian adalah ekor kanan dan bukan ekor kiri, maka nilai-p adalah, 1- nilai-p.
Jika jenis pengujiannya dua sisi, maka kita perlu menggandakan nilai p yang diperoleh dari statistik uji untuk memperhitungkan kedua sisi. Inilah mengapa perlu digandakan.
Tingkat signifikansi, α, adalah nilai yang kita definisikan sebagai titik potong untuk menolak hipotesis nol atau tidak.
Semakin rendah tingkat signifikansinya, semakin sempit rentang yang kita miliki untuk menerima hipotesis nol. Semakin tinggi tingkat signifikansinya,
semakin besar kisaran yang harus kita terima untuk menerima hipotesis nol. Tingkat signifikansi yang paling umum digunakan mungkin 5%.
Artinya jika p-value lebih rendah dari taraf signifikansi 5%, berarti hipotesis nol dapat diterima dengan keyakinan 95%.
Jika tingkat signifikansinya 1% dan p-value lebih rendah dari 1% ini, ini berarti kita dapat menerima hipotesis nol dengan keyakinan 99%.
Jika taraf signifikansi 0,1% dan p-value lebih rendah dari angka tersebut, berarti hipotesis nol dapat diterima dengan keyakinan 99,9%.
Jika taraf signifikansi 10% dan p-value lebih rendah dari angka tersebut, berarti hipotesis nol dapat diterima dengan keyakinan 90%.
Jadi tingkat signifikansi mewakili titik potong yang kita pilih dan tentukan dengan tingkat kepercayaan seperti apa kita dapat menerima hasil.
Mari kita lihat beberapa contoh tentang menghitung nilai-p.
Misalkan sebuah perusahaan mengklaim bahwa hipotesis nol bahwa jumlah dolar rata-rata yang dihabiskan pelanggan per transaksi adalah $ 32 (H0: μ = 32).
Namun, Anda yakin bahwa rata-rata jauh lebih kecil dari ini (Ha: μ <32). Anda menghitung bahwa statistik uji adalah -2,5 berdasarkan ukuran sampel 100 (n = 100).
Berapakah nilai p?
Hal pertama adalah ini adalah pengujian hipotesis pihak kiri. Karena ukuran sampel lebih besar dari 30, maka ukuran sampel dianggap besar.
Oleh karena itu, kami mencari nilai p pada tabel distribusi Z. Statistik uji sudah diberikan. Melihat ini di grafik, Anda mendapatkan nilai p 0,0062 atau 0,62%.
Contoh Lain: Misalkan suatu perusahaan menyatakan menerima rata-rata 4 keluhan pelanggan dalam satu tahun (μ = 4).
Namun, Anda pernah mengalami beberapa pengalaman buruk dengan mereka dan yakin bilangan sebenarnya jauh lebih besar (μ> 4).
Misalkan Anda mencari 10 pelanggan (n = 10) untuk pengalaman mereka dan mendapatkan statistik uji 1,96. Berapakah nilai p?
Jadi ini adalah pengujian hipotesis arah kanan. Ukuran sampel adalah 10, jadi kita akan mencari nilai-p berdasarkan tabel distribusi-T.
Menghitung derajat kebebasan, df = 10 - 1 = 9. Hasilnya adalah nilai p 0,95. Namun, karena ini adalah pengujian hipotesis arah kanan,
untuk menghitung nilai p sebenarnya, kita harus mengambil 1 dan menguranginya dari 0,95, yang memberi kita nilai 0,025.
Contoh Lain: Misalkan sebuah perusahaan menyatakan bahwa mereka menerima 200 pesanan sehari tetapi Anda yakin jumlah ini tidak benar (Ha: μ ≠ 200). Anda mendapatkan statistik uji 0,5 berdasarkan ukuran sampel 400. Berapakah nilai p?
Jadi ini adalah pengujian hipotesis dua arah karena hipotesis alternatifnya adalah μ ≠ 200. Karena ukuran sampelnya besar,
kami mencari nilai p pada tabel distribusi Z. Nilai p yang sesuai adalah 0,6915. Tapi kami ingin mencari area di luar ini.
Jadi kami mengambil 1 dan mengurangi nilai-p darinya. Ini memberi kita 0,3085. Karena ini adalah pengujian hipotesis dua sisi,
kami menggandakan nilai ini dan mendapatkan 0,617 atau 61,7%.
Hal yang perlu diketahui adalah bahwa nilai-p adalah probabilitas; oleh karena itu, mereka harus antara 0 dan 1. Nilai p lebih besar dari 1 atau kurang dari 0 menunjukkan kesalahan hasil.
Sumber Daya Terkait
Kalkulator Deviasi Standar
Kalkulator Angka Penting
Kalkulator Pembulatan Angka Penting
Kalkulator Faktorisasi
Kalkulator Sistem Persamaan Linear
Kalkulator Pengujian Hipotesis
Kalkulator Turunan
Kalkulator Turunan Parsial